package com.shm.leetcode;

/**
 * 剑指 Offer II 069. 山峰数组的顶部
 * 符合下列属性的数组 arr 称为 山峰数组（山脉数组） ：
 *
 * arr.length >= 3
 * 存在 i（0 < i < arr.length - 1）使得：
 * arr[0] < arr[1] < ... arr[i-1] < arr[i]
 * arr[i] > arr[i+1] > ... > arr[arr.length - 1]
 * 给定由整数组成的山峰数组 arr ，返回任何满足 arr[0] < arr[1] < ... arr[i - 1] < arr[i] > arr[i + 1] > ... > arr[arr.length - 1] 的下标 i ，即山峰顶部。
 *
 *
 *
 * 示例 1：
 *
 * 输入：arr = [0,1,0]
 * 输出：1
 * 示例 2：
 *
 * 输入：arr = [1,3,5,4,2]
 * 输出：2
 * 示例 3：
 *
 * 输入：arr = [0,10,5,2]
 * 输出：1
 * 示例 4：
 *
 * 输入：arr = [3,4,5,1]
 * 输出：2
 * 示例 5：
 *
 * 输入：arr = [24,69,100,99,79,78,67,36,26,19]
 * 输出：2
 *
 *
 * 提示：
 *
 * 3 <= arr.length <= 104
 * 0 <= arr[i] <= 106
 * 题目数据保证 arr 是一个山脉数组
 *
 *
 * 进阶：很容易想到时间复杂度 O(n) 的解决方案，你可以设计一个 O(log(n)) 的解决方案吗？
 *
 *
 *
 * 注意：本题与主站 852 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/peak-index-in-a-mountain-array/
 */
public class PeakIndexInMountainArray {
    public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        for (int i = 1; i < n-1; i++) {
//            if (arr[i]>arr[i-1]&&arr[i]>arr[i+1]){
//                return i;
//            }
            if (arr[i]>arr[i+1]){
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

    /**
     * 方法二：二分查找
     * 思路与算法
     *
     * 记满足题目要求的下标 ii 为 i_\textit{ans}i
     * ans
     * ​
     *  。我们可以发现：
     *
     * 当 i < i_\textit{ans}i<i
     * ans
     * ​
     *   时，\textit{arr}_i < \textit{arr}_{i+1}arr
     * i
     * ​
     *  <arr
     * i+1
     * ​
     *   恒成立；
     *
     * 当 i \geq i_\textit{ans}i≥i
     * ans
     * ​
     *   时，\textit{arr}_i > \textit{arr}_{i+1}arr
     * i
     * ​
     *  >arr
     * i+1
     * ​
     *   恒成立。
     *
     * 这与方法一的遍历过程也是一致的，因此 i_\textit{ans}i
     * ans
     * ​
     *   即为「最小的满足 \textit{arr}_i > \textit{arr}_{i+1}arr
     * i
     * ​
     *  >arr
     * i+1
     * ​
     *   的下标 ii」，我们可以用二分查找的方法来找出 i_\textit{ans}i
     * ans
     * ​
     *  。
     *
     * 复杂度分析
     *
     * 时间复杂度：O(\log n)O(logn)，其中 nn 是数组 \textit{arr}arr 的长度。我们需要进行二分查找的次数为 O(\log n)O(logn)。
     *
     * 空间复杂度：O(1)O(1)。
     *
     * 作者：LeetCode-Solution
     * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/B1IidL/solution/shan-feng-shu-zu-de-ding-bu-by-leetcode-9j8lk/
     * @param arr
     * @return
     */
    public int peakIndexInMountainArray_1(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        int left = 1,right=n-2,ans = -1;
        while (left<=right) {
            int mid = left+(right-left)/2;
            if (arr[mid] > arr[mid+1] ) {
                ans = mid;
                right=mid-1;
            }else {
                left=mid+1;
            }
        }
        return ans;
    }
}
